Фамилия Криницин образована от прозвища Криница. В основе лежит диалектное слово «криница» — так в тверских, южных и западных говорах называли ключ или родник. Прозвище мог получить человек, живший у такого источника, или владелец земельного участка с родником. В некоторых говорах «криница» имела и переносный смысл — так могли назвать человека редкой честности, «чистого, как родниковая вода». Потомок человека с прозвищем Криница со временем стал Кринициным.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Криницин означает «сын или потомок Криницы». Это одна из самых распространенных в России патронимических моделей, наряду с -ов/-ев. Интересно, что исходное слово «криница» до сих пор живо в украинском и белорусском языках, где означает «колодец» или «родник», что указывает на южнорусские или западнорусские корни фамилии. В тверских же говорах, где слово тоже бытовало, значение было более узким — именно «ключ, бьющий из земли».

В отличие от фамилий Криничный или Криничко, которые могли указывать на место жительства («криничный» — относящийся к роднику), Криницин прямо говорит о родоначальнике-человеке. Это редкий случай, когда прозвище, данное по природному объекту, не привязано к ландшафту, а стало личным именованием. Других версий происхождения, кроме как от диалектного «криница», у фамилии нет — попытки связать ее с «криком» или «кричать» лингвистически несостоятельны.