Фамилия Криницький, на первый взгляд, звучит по-польски или по-западноукраински. Суффикс -ский действительно указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой, но в случае с этой фамилией он, скорее всего, не даёт сословной привилегии, а просто оформляет прозвище по месту жительства.

Основа фамилии — украинское слово «криниця», что значит «колодец» или «родник». В польском языке тоже есть слово «krynicy» с тем же значением. Криницький — это человек, который жил возле колодца, родника или источника. Такая фамилия-топоним могла возникнуть у любого крестьянина, чья хата стояла у криницы, или у владельца земли, на которой был ключ. В украинской ономастике это типичная модель для жителей Правобережья, Волыни, Подолья.

Менее вероятная, но возможная версия — образование от названия населённого пункта. В Украине есть несколько сёл с названием Криниця, Криничне. Переселенец оттуда, попав в другую местность, мог получить прозвище Криницький. Однако для фамилии, а не просто прозвища, такая модель чаще встречалась у шляхты, которая брала фамилию по своему поместью. Для крестьянина же проще и естественнее было назваться по объекту на местности.

Интересная деталь: в русском языке аналогом было бы слово «колодезь», но фамилии Колодезский или Колодезников встречаются значительно реже. Криницький — яркий маркер западнорусских земель, где слово «криница» было в ходу. Фамилия не имеет отношения к греческому слову «кринити» («судить») или к фамилии Криницкий с ударением на второй слог, которую иногда путают по звучанию.

С точки зрения словообразования, суффикс -ьк- (в украинском варианте) или -к- (в польском) в сочетании с -ский — это мягкий вариант. В польском написании фамилия выглядит как Krynicki, в украинском — Криницький, в русифицированном варианте могла превратиться в Криницкий. Носители фамилии могли быть как крестьянами, жившими у родника, так и мелкими шляхтичами, владевшими урочищем Криница. Точнее сказать без генеалогического исследования конкретной семьи невозможно.