Фамилия Крикницький звучит необычно для русского уха, и это подсказка: она почти наверняка украинская. Её выдает суффикс -цьк-, который в украинской ономастике соответствует русскому -ск-. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение человека: «тот, кто родом из Крикницы».

Что такое Крикница? В украинских говорах слово «крик» могло означать не только громкий звук, но и болотистую, зыбкую местность, трясину, которая «кричит» под ногами. Реже «крик» — это название птицы (коростеля или дергача). Соответственно, Крикница — это либо название деревни или хутора на болоте, либо прозвище человека, жившего у такого места. Сама фамилия образовалась по топонимической модели: житель Крикницы → Крикницький.

Спорных версий тут немного. Можно было бы предположить, что основа — личное имя Крик (от глагола «кричать», прозвище крикливого человека), но тогда фамилия скорее приняла бы форму Криков або Криченко. Формант -цьк- твердо привязывает фамилию к названию населенного пункта. Поскольку массовое закрепощение крестьян в Речи Посполитой шло в XVI–XVII веках, фамилии такого типа чаще всего фиксировались у казацкой старшины, шляхты или свободных крестьян западных и центральных земель Украины.

Написание с мягким знаком (Крикницький) — украинская орфографическая норма; в русской традиции фамилию могли бы записать как Крикницкий. Встречается она в основном в исторических областях Подолья и Волыни. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из небольшого села или хутора, название которого уже могло исчезнуть с карты, но сохранилось в родовом имени.