Оно ведет свое начало от нарицательного "крик" - «громкий, резкий звук голоса, громкое восклицание», «выражение сильного чувства, переживания». Вероятно, прозвище Крик либо получил обладатель громкого, зычного голоса, либо вспыльчивый, горячий, либо эмоциональный, чувствительный человек. Возможно также, что Криком назвали беспокойного ребенка.