Фамилия Крикова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Крик. Слово «крик» в древнерусском языке означало громкий, резкий звук голоса, а также сильное переживание или всплеск эмоций. Прозвище Крик мог получить человек с зычным, властным голосом — например, глашатай, сотник или просто заметный в общине говорун. Другая версия относит прозвище к характеру: так могли назвать вспыльчивого, горячего или, наоборот, слишком чувствительного и плаксивого человека. В быту прозвище Крик иногда давали беспокойным, крикливым детям, и это имя закреплялось за ними на всю жизнь.

По модели образования фамилия типична для русского севера и центра: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Криков, то есть сын или дочь Крика). Со временем прозвище превратилось в фамилию, которая передавалась по наследству. Стоит заметить, что ударение в фамилии Крикова может падать как на первый, так и на второй слог — это зависит от местной традиции произношения.

В ономастике фамилия Крикова нередко соседствует с однокоренными: Крикунов, Крикливец, Кричун. Все они восходят к той же звуковой основе, но различаются суффиксами, которые уточняют оттенок прозвища. Например, суффикс -ун в фамилии Крикунов подчёркивает постоянное свойство человека («крикун»), тогда как форма Криков — более прямая и краткая.

Географически фамилия Крикова встречается в разных регионах, но особенно часто — в Поволжье и на юге России. В архивных записях XVIII–XIX веков можно найти крестьян и мещан с этой фамилией, что говорит о её демократичном происхождении: она не была дворянской, а возникла в народной среде.