Фамилия Кривецька — женская форма фамилии Кривецький, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ськ-/-цьк- (в украинском варианте -цьк-) указывает на типично польскую или украинскую модель образования фамилий от географических названий. Такие фамилии в XVI–XVII веках часто получали шляхтичи или казаки, владевшие землёй или происходившие из определённого села. То есть Кривецька — это «та, что из Кривця» или «родом из местности Кривець».

Основа фамилии — «Крив-», от прилагательного «кривий» (кривой). В славянской ономастике это один из самых распространённых корней для прозвищ. Прямое значение — человек с физическим недостатком (кривой глаз, кривая нога), но нередко «кривым» называли и хитрого, нечестного человека, того, кто «кривит душой». Однако в случае фамилии Кривецька более вероятна топонимическая версия: на Украине и в Польше существовали и существуют сёла и хутора с названием Кривець (например, во Львовской и Ивано-Франковской областях). Житель такого села получал прозвание Кривець, а его потомки — фамилию Кривецький.

Сам топоним Кривец, в свою очередь, мог возникнуть из-за извилистой речки, кривой дороги или необычной формы участка земли. Так что носительница фамилии Кривецька, скорее всего, происходит из семьи, чей предок был записан по месту жительства — из села Кривець. Это типичная «географическая» фамилия, распространённая в западных и центральных регионах Украины, особенно на Волыни и в Галичине.

В русском языке фамилия иногда записывается как Кривецкая — с буквой «е» после «ц» и окончанием -ая. Такое написание встречается у потомков украинских переселенцев в России, но исходная украинская форма сохраняет мягкое «ць» и окончание -а. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), фамилии на -ский/-цький изначально подчёркивали территориальную или сословную принадлежность, что делает Кривецьку скорее «дворянской» по модели, хотя реальное сословие предков могло быть любым — от крестьян до казаков.