Фамилия Кривецкий — одна из тех, где за основу взято прозвище. В её основе лежит прилагательное «кривой», а значит, первый носитель прозвища Кривец мог получить его из-за внешности: кривой глаз, хромота или другая заметная особенность. Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В народной традиции имя Кривец иногда давали как оберег: чтобы защитить ребёнка от сглаза, родители нарекали его «плохим» словом, надеясь, что злые силы обойдут такого мальчика стороной, а вырастет он, напротив, красивым и здоровым.

Словообразовательная модель типична для польской и западнорусской традиции. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на принадлежность к географическому объекту — селу или усадьбе. В случае с Кривецким суффикс мог закрепиться, когда прозвище Кривец превратилось в наследственную фамилию по образцу «из рода Кривцов» или «выходец из Кривцов». Впрочем, не исключено, что фамилия образована от названия населённого пункта — в Беларуси и на Украине встречаются топонимы вроде Кривцы, Кривичи, от которых легко возникает фамилия Кривецкий.

Интересно, что фамилия не слишком распространена, но встречается в разных регионах: на западе России, в Беларуси и в восточной Польше. Это указывает на её вероятное западнорусское или польское происхождение. По сословной принадлежности Кривецкие могли быть как крестьянами (прозвище давалось по внешности), так и мелкой шляхтой (суффикс -ский часто говорит о дворянском статусе). Спор между этими версиями разрешается просто: если фамилия возникла от прозвища, то суффикс -ский мог появиться позже, по моде на «благородные» окончания, а если от названия села — то перед нами типичная топонимическая фамилия.

Однокоренные фамилии — Кривцов, Кривицкий, Кривой — показывают, насколько распространена была основа «крив-» в русском и славянском именослове. Кривецкий стоит особняком: суффикс -ец в прозвище (Кривец) встречается реже, чем -ов или -ин, что делает фамилию более редкой и локальной. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из западных областей, где прозвища с суффиксом -ец были обычны, а фамилии на -ский — нормой для местной знати.