Фамилия Криветский — типичный пример фамилии, образованной по модели, распространённой в западнорусских и польско-литовских землях. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем такие фамилии получили и крестьяне, и мещане, особенно на территории бывшей Речи Посполитой. Основа фамилии — Кривет — скорее всего, восходит к топониму: названию населённого пункта вроде Криветы, Криветка или Криветово. Такие названия, в свою очередь, могли произойти от прозвища или имени Кривет, что значит «кривой» (от древнерусского «кривъ» — изогнутый, односторонний, несправедливый). В славянской антропонимии корень «крив-» часто давал прозвища людям с физическим недостатком (кривой глаз, хромота) или с изворотливым характером.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии Криветский получил её по названию места, где жил или владел землёй. Если следовать словообразовательной цепочке, то сначала возникло прозвище или имя Кривет (например, от «криветь» — становиться кривым), затем от него образовалось название деревни Криветы (с суффиксом -ет-), а уже от неё — фамилия Криветский. Такая модель типична для белорусских, украинских и польских фамилий: человек из Кривет — Криветский.

Встречается фамилия в основном на западе современной России, в Беларуси и на востоке Польши. В архивных записях XIX века Криветские упоминаются среди мелкопоместной шляхты Витебской и Могилёвской губерний, а также среди крестьян, переселившихся в Сибирь в ходе столыпинской реформы. Редкость фамилии объясняется тем, что топоним Криветы не получил широкого распространения и, возможно, существовал лишь в одном-двух уездах.

Есть и менее вероятная версия: от литовского слова kryvė — «кривизна», «изгиб». В таком случае фамилия могла возникнуть на границе славянского и балтского миров, где корни смешивались. Но эта гипотеза не подкреплена массовыми данными, и основная версия — славянская, через прозвище и название села — остаётся основной.