Фамилия Криунец — редкий пример украинской или белорусской фамилии с суффиксом -ец, который в восточнославянской ономастике обычно указывает на происхождение из определённой местности или на прозвище, данное по характерному признаку. Основа здесь — «крив-», от слова «кривой». В отличие от более привычных русских фамилий на -ов (Кривов) или -ин (Кривин), форма на -ец говорит о том, что носитель или его предок был выходцем из села или региона, где такое прозвище было распространено, либо сам получил его как «кривой человек» — то есть не просто одноглазый или хромой, а, скорее всего, человек с заметной физической особенностью (кривая нога, рука, кривой рот). В старину прозвища такого рода давали без злого умысла, просто как отличительный признак.

Словообразовательная модель Криунец требует отдельного комментария. Обычно от прилагательного «кривой» образуют формы с суффиксом -ун (Кривун, Кривуля), а затем уже с уменьшительным или патронимическим -ец. То есть Криунец — это, вероятно, «сын Кривуна» или «маленький Кривой». Вариант написания с буквой «и» (а не «е») в корне — «Криунец» — характерен для украинской орфографической традиции, где после шипящих и некоторых согласных пишут «и» на месте древнерусского «ѣ» (ять). В белорусском языке аналогичная фамилия могла бы писаться как Крывунец.

Географически фамилия Криунец встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина, Львовщина), а также в приграничных районах Беларуси и Польши. В России она крайне редка и, скорее всего, попала туда с миграционными волнами конца XIX — начала XX века. Это не дворянская и не священническая фамилия (у тех были бы суффиксы -ский или -цкий), а крестьянская или мещанская по происхождению.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Криунец стоит в одном ряду с Кривцом, Кривулей и Кривунцом. Все они образованы от одного корня, но разные суффиксы маркируют разные диалектные ареалы и эпохи. Криунец — самый поздний по форме, и в нём уже слышна не столько прямая характеристика человека, сколько фамилия, застывшая в документах. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что лишний раз подтверждает её сугубо локальный, «низовой» характер.