Фамилия Криунёва — женская форма фамилии Криунёв, и её разбор стоит начать с корня, который вызывает вопросы даже у опытных этимологов. Основа «криун-» не связана с распространёнными славянскими корнями вроде «крив-» или «крик-». Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от диалектного или устаревшего слова. В русских говорах встречается глагол «криунить» — в некоторых регионах он означал «гнуть, клонить, горбиться». Человек с таким прозвищем мог иметь сутулую фигуру, ходить согнувшись. Альтернативная версия отсылает к слову «криун» — так в ряде областей называли крикуна, горластого человека, но эта гипотеза слабее, поскольку «криун» почти не фиксируется в словарях.

Суффикс «-ёв» указывает на притяжательную модель: Криунёв — буквально «сын Криуна». Это типичная для русских фамилий XVI–XVII веков схема, когда прозвище отца превращалось в фамилию потомков. Ударение на «ё» может говорить о севернорусском или сибирском происхождении: в этих регионах часто сохраняли исконное ударение на суффиксе, в отличие от южных говоров, где оно смещалось на корень.

География бытования фамилии неширокая. Криунёвы встречаются в основном в центральных и северных областях России — Вологодской, Костромской, Кировской. Это указывает на возможное происхождение из среды крестьян-северян, которые часто получали прозвища по характерным чертам внешности или поведения. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена, что подтверждает её простонародный корень.

Интересно сравнить Криунёва с однокоренными фамилиями — Криунов, Криухин, Криушин. Все они образованы от одного и того же корня, но с разными суффиксами, что типично для русской ономастики: разные ветви одного рода могли в разных уездах оформить фамилию по-своему. Криунёв — вариант с суффиксом «-ёв», который в северных говорах нередко заменял более распространённый «-ов».