Фамилия Кривдов образована от прозвища Кривдой, которое в древнерусском языке означало человека, склонного к неправде, лжи или несправедливости. Слово «кривда» — антоним «правды», и в народной речи оно несло резко отрицательную оценку. Прозвище Кривдой могли дать либо тому, кто часто обманывал, либо, что встречается в ономастике нередко, в качестве «охранительного» имени: чтобы отвести от ребёнка злые силы, родители нарекали его именем с плохим значением, веря, что вырастет он честным. Вторая версия, хоть и менее распространённая, имеет право на существование, особенно если вспомнить традицию давать детям «обманные» имена (Некрас, Немил, Злоба).

Модель образования фамилии типична для восточнославянской традиции: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища, указывая на принадлежность — «сын Кривдого» или «из рода Кривдого». Фамилия относится к числу относительно редких, поскольку основа «кривда» в чистом виде встречается нечасто: гораздо больше однокоренных фамилий, образованных от прилагательного «кривой» (Кривов, Кривушин, Кривцов). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель «кривда» не выделена в отдельную группу, но по аналогии с фамилиями Правдов, Лживов можно предположить, что Кривдовы могли появиться в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давались по яркой черте характера или внешности.

Географически фамилия Кривдов встречается спорадически, без явного гнезда. В переписных книгах XVII-XVIII веков она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Возможно, предки носителей фамилии жили в центральных или южных регионах России, где диалектное слово «кривда» было в ходу. В любом случае, этимология прозрачна: перед нами фамилия-характеристика, прямо указывающая на моральную оценку, которую дали предку.