Фамилия Кривеня — яркий пример того, как прозвище, данное по внешней примете, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прилагательное «кривой» — в древнерусском языке это слово имело широкий спектр значений: от «одноглазый» до «хромой» или «согнутый». Человек с таким прозвищем мог быть крив на один глаз, прихрамывать или просто отличаться нестандартной, асимметричной фигурой. Суффикс -еня — редкая и характерная для белорусских и западнорусских земель модель образования фамилий. Он придаёт основе оттенок ласкательности или принадлежности: Кривеня — буквально «тот, кто относится к Кривому», «сын Кривого». Такие формы на -еня, -аня, -уня типичны для восточнославянской антропонимии, но встречаются реже, чем массовые -ов, -ин или -ский.

В русских говорах и в белорусском языке слово «кривой» могло также означать «лживый», «неискренний», однако в основе фамилий, как правило, лежит именно физический недостаток — самая наглядная и запоминающаяся черта. Сравните с однокоренными фамилиями Кривов, Кривко, Кривенко, Кривуля — все они образованы от того же корня, но разными суффиксами. Кривеня стоит в этом ряду особняком: суффикс -еня указывает на возможное происхождение из северо-западных областей России или Беларуси, где такие формы особенно часты.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Кривеня, скорее всего, происходили из крестьян или мещан. Прозвища, перешедшие в фамилии, редко давались знати — дворянские роды чаще образовывались от топонимов или крестильных имён. Однако это не делает фамилию менее интересной: она сохранила живую народную речь, где внешность человека могла стать его главным опознавательным знаком на всю жизнь. В документах фамилия встречается с XVI–XVII веков, но точную дату первого упоминания установить сложно — из-за вариативности написания (Кривеня, Кривени, Кривоня) и неполноты архивов.

Сегодня Кривеня — фамилия малочисленная, но устойчивая. Её можно встретить в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси и на Украине. География подтверждает западнорусский след: именно в этих регионах суффикс -еня активно использовался для образования фамилий от прозвищ.