Фамилия Кивеня звучит необычно для русского уха, и это верный признак того, что её корни лежат за пределами центральной России. Скорее всего, перед нами фамилия белорусского или, реже, польского происхождения, образованная по модели, типичной для этих языков.

Ключ к разгадке — суффикс «-еня». В восточнославянской ономастике (особенно в белорусской и украинской традициях) он часто служит для образования фамилий от личных имён или прозвищ, выполняя функцию, схожую с русским «-ов» или «-ин». Он отвечает на вопрос «чей?»: чей сын, чей человек. Таким образом, основа «Кив-» — это, вероятнее всего, сокращённая форма какого-то имени или прозвища.

Самая правдоподобная версия — происхождение от крестильного имени. В православных святцах есть имя Кир (от греческого «kyrios» — господин, владыка). В народной речи оно могло трансформироваться в уменьшительную форму «Кива» (как Иван — Иваня, Пётр — Петруня). Тогда Кивеня — это прямой ответ на вопрос «чей ты?»: сын Кивы, потомок человека по имени Кир. В пользу этой версии говорит то, что имя Кир было распространено среди духовенства, а фамилии на «-еня» нередко встречаются у выходцев из западных регионов, где было сильно польское и униатское влияние.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В белорусских говорах есть слово «кiваць» — кивать, качать. «Кива» могло быть прозвищем человека с характерной походкой (вразвалку) или привычкой кивать при разговоре. Однако, в отличие от имени Кир, эта версия не подкреплена широкой традицией образования фамилий от глагольных основ с помощью суффикса «-еня», поэтому основную гипотезу стоит считать более надёжной.

Встречаемость фамилии Кивеня в основном привязана к западным областям бывшей Российской империи — современной Беларуси, а также к Смоленской и Брянской областям России. Фамилия не относится к числу массовых, что типично для фамилий, образованных от относительно редкого имени Кир. Встречаются также родственные формы — Кивель, Кивун, Кивко — которые подтверждают, что основа «кив-» в этой местности была продуктивной.