Фамилию Кривиковы носила семья, родоначальник которой в быту звался Кривик. В основе этого прозвища — прилагательное «кривой». В старину слово «кривой» имело широкий спектр значений: им называли не только одноглазого человека, но и хромого, сутулого, того, кто «криво» ходит или стоит. Так что прозвище Кривик могло указывать на конкретную физическую особенность предка.

Однако у этого прозвища есть и другая, не менее вероятная версия происхождения. В народной среде бытовал обычай давать детям «обережные» имена — нарочито некрасивые, чтобы отвести от ребёнка сглаз и злые силы. Родители, желая сыну здоровья и красоты, могли назвать его Кривиком в качестве оберега, надеясь, что настоящее зло обойдёт «кривого» стороной. Эта практика была широко распространена у славян, и многие фамилии, образованные от «неблагозвучных» имён, обязаны ей своим появлением.

Модель образования фамилии проста и типична для русского Севера, Поволжья и центральных областей: к основе прозвища Кривик прибавили патронимический суффикс -ов. Фамилия Кривиков буквально означает «сын Кривика» или «потомок Кривика». Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, поэтому ударение в фамилии падает на второй слог: Кривикóв.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Кривиков сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и в разных регионах шёл с разной скоростью. Однако сама словообразовательная модель и семантика прозвища позволяют отнести эту фамилию к древнему пласту русских родовых имён, возникших в крестьянской или посадской среде.