Фамилия Кривикова — женская форма; её мужской вариант — Кривиков. В основе лежит прозвище Кривик, которое напрямую связано с прилагательным «кривой». В древнерусской традиции прозвища, указывающие на физический недостаток (кривизна, хромота, косоглазие), не несли резко оскорбительного смысла — их давали открыто, по заметной черте. Поэтому первый носитель прозвища Кривик мог быть человеком с кривым глазом, ногой или просто сутулый.

Но у этого прозвища есть и вторая, более глубокая версия — обереговая. Славяне верили, что злые духи позарятся на здорового и красивого ребёнка, поэтому нарочно давали младенцам «плохие» имена: Кривой, Некрас, Дурак. Считалось, что такая хитрость отводит сглаз и порчу. Если родители назвали сына Кривиком, они желали ему на самом деле вырасти стройным и ладным — обманывали нечистую силу.

Модель образования простая: суффикс -ик в основе Крив- указывал на лицо по характерному признаку (сравните: Глухой → Глушик, Рябой → Рябик). А фамильный суффикс -ов/-ев стандартно означал принадлежность: «сын Кривика». Со временем форма Кривиков закрепилась как наследственная фамилия, а Кривикова — по мужу или отцу.

Фамилия встречается в основном в центральных и южнорусских областях, но редкая — в списках массовых русских фамилий её нет. Это говорит о том, что исходное прозвище не было повсеместным, а бытовало локально. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) модель «основа прилагательного + -ик» описана как типичная для прозвищ, переходящих в фамилии, но сам корень Крив- давал много вариантов: Кривов, Кривин, Кривцов — Кривиков стоит в этом ряду как менее частый, но логичный вариант.