Фамилия Кривкова — женская форма фамилии Кривков, и в её основе лежит, скорее всего, не физический изъян, а прозвище, связанное с характером или манерой поведения. В русской ономастике корень «крив-» редко указывал на однобокость или хромоту в прямом смысле — чаще так называли человека неискреннего, уклончивого, «кривого душой». Однако у этого корня есть и другое, более нейтральное значение: в диалектах «кривой» означало «упрямый», «своенравный» или даже «обидчивый». Так что прозвище Кривой мог получить не хромой, а человек с непростым, строптивым нравом.

Суффикс -к- в основе Кривк- характерен для русских прозвищ и неканонических имён, которые затем переходили в фамилии. Модель образования проста: прозвище Кривко (уменьшительно-пренебрежительная форма от Кривой) плюс типичный патронимический суффикс -ов. Это значит, что Кривковы — потомки человека по прозвищу Кривко. Такая форма встречается в северных и центральных русских говорах, где суффикс -к- в прозвищах был особенно распространён.

Стоит упомянуть и редкую, но возможную версию: в некоторых регионах «кривкой» называли левшу. Если предок был леворуким, прозвище легко закреплялось за ним и его детьми, особенно в среде крестьян, где любое заметное отличие быстро становилось семейным прозвищем. В этом случае фамилия не несёт ни отрицательной, ни положительной окраски — просто констатирует особенность.

Социально фамилия Кривкова почти наверняка крестьянского происхождения. В дворянских родах такие «прозрачные» основы встречаются редко — они оставались в среде, где прозвище давалось по бытовой черте и не требовало книжного оформления. Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям, где диалектное слово «кривко» фиксируется в исторических записях XVII–XVIII веков.

Таким образом, фамилия Кривкова рассказывает о предке, которого в деревне знали как Кривко — будь то за упрямство, неискренность или за то, что он работал левой рукой. Спорить о точном значении сегодня бесполезно, но ясно одно: прозвище было живым и метким, раз закрепилось в роду на века.