Фамилия Кривиская — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает прозвищное. В ней нет суффикса -ов/-ев или -ин, которые обычно привязывают к имени или профессии отца. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: так образовывали фамилии дворян (по названию имения) и выходцев из определённых городов или сёл. В данном случае основа — «Крив-».

Самое очевидное объяснение: фамилия происходит от топонима Кривичи, Кривск или Кривая. Таких названий в России и Беларуси десятки — от деревень до урочищ. Носитель фамилии Кривиская — это, скорее всего, потомок человека, который переселился из места с таким названием и получил прозвание «Кривский» (человек из Кривичей), а форма на -ая закрепилась в женском роде или как вариант написания в документах. В XIX веке фамилии на -ский/-ская часто давали в духовных училищах и семинариях: ученику могли присвоить фамилию по селу, откуда он родом.

Версия с прозвищем «Кривой» (кривой на один глаз или хромой) менее вероятна. От таких прозвищ обычно образуются фамилии Кривин, Кривов, Кривухин. Суффикс -ск- для прямого прозвища нетипичен — он слишком «дворянский» и книжный. Поэтому, если перед нами не искусственная семинарская фамилия (а они как раз часто строились по модели «село + -ский»), то корни Кривиских — в названии конкретного поселения.

Интересная деталь: написание через «и» (Кривиская, а не Кривская) указывает на основу «Кривичи». Это древнее племенное название, но в данном случае речь идёт о сотнях более поздних деревень с таким именем. Фамилия встречается крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси — в тех краях, где топонимы с корнем «Крив-» особенно часты.