Фамилия Кривиков — классическая русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ов». В основе лежит прозвище Кривик, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «кривой». В старину это слово имело широкий спектр значений: не только физический недостаток (кривой глаз, кривая нога), но и такие черты, как нечестность («кривая душа»), упрямство или просто нечто искривлённое, неровное. Поэтому прозвище Кривик мог получить человек с характерной внешностью, хромотой, косоглазием, а также тот, кого считали неискренним или несправедливым.

Однако есть и другая, более глубокая версия, связанная с народными верованиями. Прозвище Кривик могло выполнять «охранительную» функцию — быть оберегом от злых духов. Считалось, что если назвать ребёнка «плохим» именем (Кривой, Некрас, Дурак), то злые силы не позарятся на него и не нашлют порчу. Родители, надеясь вырастить сына здоровым и красивым, нарекали его Кривиком «от противного». В таком случае фамилия Кривиков — это не указание на предка с изъяном, а след древнего суеверия.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Кривика). Это типичная патронимическая модель, которая закрепилась в XV–XVII веках сначала у знати, а затем и у крестьян. Встретить Кривиковых можно по всей России, но чаще — в центральных и северных областях, где прозвища от прилагательных были особенно распространены.

Стоит отличать Кривикова от похожих фамилий: Кривов (от того же корня, но без уменьшительного суффикса -ик), Кривенко (украинский вариант) и Кривицкий (польско-белорусская форма). Уменьшительный суффикс -ик в прозвище Кривик мог придавать ему ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок, что делает фамилию более «домашней» и конкретной, чем просто Кривов.