Фамилия Кривокобыльский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Кривокобыльский ведет свое начало от прозвища Кривокобыла. Прозвище Кривокобыла относится к числу «кривых» именований. Как правило, кобылой называли лошадь. Скорее всего, прозвище Кривокобыла получил человек, у которого была кривая (т.е. не совсем здоровая, хромая или ослепшая на один глаз лошадь). Менее вероятно, что так называли самого человека за его физические недостатки. Следует отметить, что к подобным негативным прозвищам, указывающим на внешние особенности, относились достаточно спокойно. Позже прозвище Кривокобыла, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Кривокобыльский. О точном месте и времени возникновения фамилии Кривокобыльский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кривокобыльский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.