Фамилия Криворученко образована от прозвища Криворукий. В её основе — корень «крив-», который в древнерусских именованиях указывал на физический недостаток или особенность. Так могли назвать человека с вывихнутой, скрюченной или несгибающейся рукой. Однако прозвище не всегда описывало внешность: нередко Криворуким становился плохой мастер или просто неумелый человек, у которого, как говорили, «всё валится из рук».

Суффикс «-енко» — типичный для восточноукраинских фамилий, он указывает на происхождение из Поднепровья или Слобожанщины. В XVI–XVII веках этот суффикс означал «малый», «сын» или «потомок»: Криворученко — буквально «сын Криворукого». Со временем прозвище, которое изначально прикреплялось к наследственному имени, полностью вытеснило его и закрепилось в документах.

Интересно, что фамилия Криворученко — не единственная в «кривой» серии. Однокоренные Кривошеев, Кривонос, Кривов, Кривобоков образованы по той же модели: каждое прозвище фиксировало конкретную примету человека. В отличие от них, Криворученко сохранила уменьшительный суффикс, что делает её «младшей» по типу образования — она не просто описывает человека, а называет его потомка.

Встречается фамилия в основном на территории современной Украины и в южных областях России, куда переселялись казаки и крестьяне в XVIII–XIX веках.