Фамилия Криворучко — типичный пример прозвища, которое давали по заметной внешней или поведенческой черте. Она образована напрямую от двух слов: «кривой» и «рука». Человек с такой фамилией в первом поколении почти наверняка получил своё прозвище из-за руки — вывихнутой, скрюченной или несгибающейся. Именно эта версия считается основной, и она же самая правдоподобная, поскольку прозвища, описывающие физические недостатки, в старину давали открыто и без обиняков.

Но есть и второй смысловой слой. Слово «кривой» в русских говорах имело не только прямое значение «искривлённый», но и переносное — «неумелый», «неловкий», «неискусный». Поэтому Криворучкой могли прозвать и плохого мастера, у которого работа валится из рук: столяра, который не может ровно отпилить доску, или кузнеца, портящего заготовку. Ирония здесь очевидна — прозвище звучало как приговор ремесленным способностям.

Фамилия Криворучко по своему строению — украинская. Суффикс -ко типичен для восточноукраинских и южнорусских фамилий, он указывал на принадлежность к роду или на уменьшительно-ласкательную форму прозвища. В украинской ономастической традиции такие фамилии (Криворучко, Кривонос, Кривошей) были широко распространены и не считались оскорбительными — скорее, бытовыми, констатирующими.

Корень крив- вообще был очень продуктивен в древнерусской антропонимии. В исторических документах встречаются десятки имён и прозвищ: Кривой Гаврило Семенович Всеволож (XV век), крестьянин Кривок Яков (конец XV века), Кривец Иуда из Новгорода (1490 год), Кривая Щека Папыш (1495 год). Все они показывают, что называть человека по заметной особенности — будь то рука, глаз, шея или щека — было обычной практикой. Фамилия Криворучко встаёт в этот же ряд, но с конкретной привязкой именно к руке.

Географически фамилия Криворучко чаще всего встречается на Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречаются варианты написания — Криворучка, Криворучкин, но основная форма сохраняет суффикс -ко, выдающий украинское происхождение. Сословного барьера фамилия не имела: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане — прозвище не указывало на богатство или знатность, только на внешность или характер предка.