Фамилия Криворучка — прямое указание на физическую особенность или привычку, которую заметили окружающие. Её основа — прозвище, сложенное из двух корней: «крив-» и «рук-». Такая модель (корень + корень + окончание -а) типична для украинских и южнорусских прозвищ, которые затем закреплялись как фамилии без добавления патронимических суффиксов (-ов, -ин). То есть Криворучка — это и есть исходное именование, а не производное от него.

Корень «крив-» в славянских прозвищах многозначен. Чаще всего он указывает на искривление, изъян, неправильность — не только физическую, но и моральную. Прозвища с этим корнем на Украине особенно распространены: Кривонос, Криволап, Кривогуз, Криворот. Они могли даваться без злого умысла, в бытовой ироничной манере.

Что именно означало Криворучка? Есть две основные версии. Первая — человек с вывихнутой, сломанной или от рождения искривлённой рукой. Вторая — неаккуратный, неумелый работник, у которого «всё из рук валится». Вторая версия правдоподобнее: такие прозвища часто носили не столько описательный, сколько оценочный характер — ленивого или неловкого мастера могли поддеть «Криворучкой» даже при здоровых руках.

Фамилия закрепилась в основном на территории современной Украины и в южных областях России. Встречается она и в белорусских метриках. Поскольку фамилия не подверглась русификации (не превратилась в Криворуков), её носители в большинстве своём происходят из среды, где украинская модель образования фамилий была естественной — казачество, крестьянство, мещанство.

Примечательно, что фамилия Криворучка сохранила форму прозвища без изменений. Это отличает её от более поздних «патронимических» фамилий, где к основе добавляли суффикс принадлежности. Если бы прозвище дали, например, в Московской Руси, оно почти наверняка превратилось бы в Криворуков. Этого не случилось — значит, фамилия сложилась в регионе, где традиция «прозвищных» фамилий (на -а, -о, -ий) держалась дольше.