Фамилия Криворука — одна из тех, что напрямую рисует портрет предка по внешнему признаку или поведению. В её основе лежит прозвище, которое давали человеку с заметной особенностью: вывихнутой, скрюченной или несгибающейся рукой. Но было бы ошибкой сводить всё только к физическому недостатку.

В крестьянской среде Криворукой могли окрестить и несноровистого мастера, у которого работа буквально валилась из рук. Такое прозвище становилось ёмкой характеристикой — либо телесной, либо бытовой. В старину к подобным именованиям относились без обид: меткое слово не считалось оскорблением, а просто фиксировало то, что бросалось в глаза.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень «крив-» и корень «рук-» слились в основу, а финальное «-а» указывает на то, что перед нами субстантивированное прилагательное женского рода. Это архаичная форма, характерная для прозвищ, которые закрепились в качестве фамилий без дополнительных суффиксов. Подобный тип встречается реже привычных «-ов» и «-ин», что делает фамилию Криворука заметной в ономастическом ряду.

Стоит заметить, что в русской традиции фамилии на «-а» часто указывали на лицо женского пола, но в случае с прозвищами это правило работает не всегда. Криворука могло быть прозванием как мужчины, так и женщины, а впоследствии закрепилось за родом в целом. Встречается эта фамилия преимущественно в южнорусских и украинских говорах, где подобные бессуффиксные формы более распространены.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Криворуков, Криворучко, — то вариант без суффикса оказывается самым редким и, пожалуй, самым точным в передаче исходного прозвища. Здесь нет лишних наслоений, только два корня, которые говорят сами за себя.