Фамилия Криворукова — женская форма фамилии Криворуков, которая образована от прозвища Криворукий. Это прозвище давали человеку с заметным физическим недостатком — искривлённой, повреждённой или плохо работающей рукой. В русских говорах «криворукий» могло означать не только буквальную кривизну, но и неуклюжесть, неловкость в работе. В отличие от многих фамилий, образованных от безобидных личных имён, эта прямо указывает на внешний признак, что в крестьянской среде было обычной практикой: прозвище закреплялось за человеком и переходило к детям.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа прилагательного (криворук-) плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Криворукого). Суффикс -ин здесь был бы возможен, но встречается реже (например, Криворукин). Фамилия Криворуков относится к «простым» патронимическим фамилиям, которые в XIX веке чаще всего носили крестьяне и мещане — дворянские роды с такой основой практически не фиксируются.

Особенность фамилии — её прозрачная внутренняя форма. В отличие от многих фамилий, где корень затемнён (например, Смирнов от «смирный»), здесь значение угадывается сразу. Однако это не означает, что предок обязательно был калекой: прозвище могло быть шутливым, ироничным — так могли назвать человека, который неудачно махал косой или постоянно ронял инструменты. В ономастике это называют «бытовым прозвищем по случайному признаку».

Географически фамилия Криворуков встречается рассеянно, без явного гнезда. Наибольшая плотность — в Поволжье и на Урале, что характерно для фамилий, возникших в среде государственных крестьян и однодворцев. В документах XVII–XVIII веков прозвище Криворукий фиксируется среди посадских людей и служилых «по прибору» — стрельцов, пушкарей, казаков. Дворянского герба с такой фамилией нет, что подтверждает её непривилегированное происхождение.

Редкий вариант написания — Криворукова с ударением на предпоследний слог (Кривору́кова) — может указывать на севернорусское происхождение (архангельские, вологодские говоры), где в женских фамилиях ударение иногда смещается. Но в норме литературного русского языка ударение падает на третий слог: Кривору́кова.