Фамилия Криворотова — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание: в её основе лежит прозвище, которое указывало на конкретную черту человека. Слово «кривой» в славянских языках имеет два основных значения: «изогнутый, косой» и «неправильный, лживый». Поэтому прозвище Криворот могло относиться либо к внешности — например, к перекошенному рту, — либо к нраву: так называли вруна, пустомелю, человека, который «кривит душой». В некоторых говорах слово «криворотый» прямо закреплялось за болтуном и лжецом.

По словообразовательной модели фамилия Криворотова — типичная «кривая» фамилия, но с уточняющей второй частью. Если простые прозвища вроде Кривой давали по общему впечатлению, то двусоставные — Криворот, Кривошея, Кривонос — конкретизировали изъян: называли часть тела, в которой этот изъян заметен. Такие прозвища были очень распространены на Руси, и потомки их носителей получали фамилии через суффикс -ов: Криворотов, Криворотова.

Интересно, что фамилия Криворотова может быть и относительно поздней: в документах XVI–XVII веков встречаются и Кривые, и Кривороты, но вторая форма встречается реже. Это позволяет предположить, что прозвище было не случайным, а устойчивым — человека знали именно по этой особенности, и она перешла в фамилию. Современная форма с окончанием -а указывает на женский вариант, но в основе лежит мужское прозвище Криворот.

Таким образом, предок Криворотовых — человек, которого в округе называли Криворотом: либо из-за искривлённого рта, либо из-за привычки говорить неправду. И та, и другая версия одинаково правдоподобны и укладываются в народную традицию давать прозвища по самой заметной черте.