Фамилия Криворот — яркий пример древнего пласта русских прозвищ, указывавших на внешность или характер человека. Она образована сложением двух основ: «крив-» и «-рот». Корень «крив-» общеславянский и имеет два основных значения: «косой, изогнутый» и «неправильный, лживый». Вторая часть прямо называет часть тела — рот. Получается, что прозвище Криворот могло описывать человека с искривлённым ртом (физический изъян) либо, что встречалось чаще, болтуна, вруна или пустомелю. В говорах слово «криворотый» и правда закрепилось за тем, кто говорит неправду, «кривит душой».

Такие «кривые» фамилии — отдельная группа в русской ономастике. Многие из них образованы от двухсловных прозвищ, где вторая часть уточняла, на какой именно изъян указывает корень «крив-»: Кривошея, Кривонос, Криворучка. Криворот стоит в этом ряду. Модель образования — чисто русская, без суффикса (называется «нулевая суффиксация»): прозвище просто перешло в фамилию без добавления -ов или -ин. Такие фамилии чаще встречались в северных и центральных регионах России, где бессуффиксные формы дольше сохранялись в быту.

Не стоит путать Криворот с фамилией Криворотов — та образована стандартным патронимическим суффиксом -ов и означает «сын Криворота». Сама же фамилия Криворот — более редкая и архаичная, она могла закрепиться за конкретным родом без изменений ещё в XVI–XVII веках.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такие прозвища относят к «говорящим»: они прямо и без обиняков описывали человека. Предок Криворот мог быть либо кривоватым лицом, либо, что вероятнее, острым на язык болтуном, которого за глаза и прозвали Криворот. Второе значение — «врун, пустомеля» — зафиксировано в диалектных словарях и кажется более живым: прозвища за лживость давали чаще, чем за чисто внешнюю кривизну рта.