Фамилия Криворотий — одна из тех, что образована напрямую от прозвища, без участия типовых фамильных суффиксов. Это так называемая «окаменевшая» форма имени прилагательного в именительном падеже, которая закрепилась в качестве фамилии. В русской ономастике подобные модели встречаются, но не так часто, как фамилии на -ов или -ин. В украинской и белорусской традиции, где фамилии такого типа более привычны, Криворотий звучал бы органичнее, но и в русской среде такие случаи фиксируются, особенно в южнорусских говорах.

Прозвище Криворотый, от которого пошла фамилия, описывает внешнюю особенность человека — искривлённый рот. Причина могла быть разной: последствие болезни (например, неврит лицевого нерва, который в народе называли «кривым ртом»), врождённая асимметрия или шрам. В крестьянской среде прозвища давали по самым заметным чертам, и такое не считалось оскорблением — скорее, меткой, по которой человека отличали в деревне. Иногда «кривым ртом» в переносном смысле называли того, кто постоянно кривится, недоволен или говорит колкости, но основное значение всё же физическое.

Словообразовательная модель проста: основа «криворот-» (от «кривой» и «рот») и окончание -ий, которое в фамилии застыло в мужском роде. В современных документах фамилия может встречаться и в форме Криворотий (с ударением на второй или третий слог, в зависимости от региона), и в варианте Криворотый — разница только в написании, смысл один.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, носители Криворотий встречаются в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Украине, что подтверждает связь с южнорусскими и украинскими говорами, где прилагательные в роли фамилий сохранялись дольше. Сословно, скорее всего, это крестьянская фамилия: прозвища редко переходили в фамилии у дворян, которые чаще брали фамилии по имени или по владению.

Однокоренные фамилии — Криворотько (украинский вариант), Криворотов (с суффиксом -ов, более русифицированный), Криворотый. Все они указывают на одного и того же предка, которого когда-то назвали по характерной примете.