Фамилия Криворотина — редкий пример, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. В этом её уникальность. Подавляющее большинство носителей фамилии живёт на Урале и в Зауралье, в Челябинской, Курганской областях и Башкортостане. Это сразу отсекает случайное совпадение с книжным прозвищем и указывает на конкретную топонимическую основу.

Самая правдоподобная версия: фамилия произошла от названия деревни Криворотово. Такие деревни есть в Челябинской и Курганской областях. Жителя такой деревни называли криворо́товским, а в быту — Криворо́товым. Суффикс -ин в фамилии Криворотина — нестандартный для этой модели: обычно от названий на -ово образуют фамилии на -ов (Криворотов). Появление -ин говорит о том, что основа слова могла осмысляться как женское прозвище или имя матери: «чей будешь? — Криворотин». В уральских говорах такое патронимическое окончание встречается чаще, чем в центральной России.

Если отбросить географию и разбирать корень, то «кривой рот» — прозвище человека с заметной асимметрией лица, кривоватой улыбкой или привычкой кривить рот при разговоре. Прозвища по физическим недостаткам давали охотно, и они легко становились фамилиями. Но в случае Криворотиной прозвищная версия слабее: слишком редкое сочетание корней, нет массовых параллелей в других регионах. Гораздо чаще встречается фамилия Криворотов, и именно она, вероятно, была исходной.

Таким образом, Криворотина — это вариант фамилии Криворотов, закрепившийся в уральской среде по модели «чей сын? — Криворотин». Предки носительницы фамилии почти наверняка жили в одной из деревень Криворотово на Южном Урале или в Западной Сибири, а сама фамилия — не про внешность, а про место, откуда родом.