Фамилия Криворотовы — одна из тех, что сразу вызывает вопрос: за что? Ответ лежит на поверхности: её основа — прозвище Криворот. На Руси прозвища с корнем «крив-» были делом обычным, и у них было два основных значения. Первое — прямое, про внешность: «кривой» значило «косой, изогнутый, искривлённый». Второе — переносное, про характер: «неправильный, лживый». Поэтому Криворотом могли назвать человека с рассечённой или искривлённой губой, а могли — болтуна или вруна. Какая из версий верна для конкретного предка, сейчас уже не установить, но обе имеют право на жизнь.

Сама фамилия образовалась по классической модели: к основе прозвища (Криворот) добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Получилось «Криворотов» — буквально «сын Криворота» или «из семьи Криворота». Такая схема (прозвище + -ов) — самая распространённая в русской фамильной традиции, она закрепилась в центральных и северных регионах России.

Фамилия входит в обширную группу так называемых «кривых» фамилий (Кривошеев, Кривонос, Кривцов), которые обычно указывали на заметную особенность человека — внешнюю или поведенческую. Корень «крив-» общеславянский, поэтому аналогичные прозвища и фамилии встречаются у всех славянских народов.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Криворотов сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Ясно одно: прозвище Криворот — яркий образец народной наблюдательности, а сама фамилия, хоть и не принадлежит к числу древних аристократических, хранит в себе живой штрих из быта и языка предков.