Фамилия Криворотко — яркий пример украинской фамилии, образованной от прозвища. Её основа — прилагательное «кривой» и существительное «рот». В прямом смысле так могли назвать человека с заметной физической особенностью — перекошенным или искривлённым ртом. Но в народе прозвища редко давали просто так, «для красоты». Скорее всего, прозвище Криворот закрепилось за человеком, который имел привычку кривить рот в усмешке, говорить с иронией или постоянно недовольно поджимать губы. То есть это не столько медицинский диагноз, сколько характеристика мимики или поведения.

Модель образования фамилии типична для украинской ономастики: суффикс -к- со значением уменьшительности или принадлежности, а затем окончание -о, свойственное украинским фамилиям мужского рода (ср. Дудко, Шевченко, Головко). Фамилия Криворотко — это «маленький Криворот» или «сын Криворота». Ударение в ней, как правило, падает на последний слог: Криворо́тко, что тоже выдает украинское происхождение (в русских фамилиях на -ко ударение чаще смещается на первый слог, как в Ко́робко).

В XIX веке носители фамилии Криворотко были преимущественно крестьянами и казаками в землях современной центральной и восточной Украины — Полтавщине, Черкащине, Харьковщине. Встречается фамилия и в списках казаков Запорожской Сечи. После переселений и реформ XIX века часть Криворотко осела на Кубани и в Ставрополье, где украинские фамилии — обычное дело.

Двойных версий происхождения у этой фамилии практически нет. Корень прозрачен, суффикс однозначно указывает на украинскую среду. Спорить можно разве о том, насколько буквально понимать прозвище, но это уже вопрос к тому, как именно шутили предки.