Фамилия Криворотин — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками в почти неизменном виде. Её основа — прилагательное «криворотый», то есть имеющий искривлённый, перекошенный рот. В древнерусском языке это слово не обязательно указывало на физический недостаток: прозвище Криворот мог получить человек с несимметричной улыбкой, кривой усмешкой или просто обладатель едкого, «кривого» языка. В любом случае, прозвище было наглядным и запоминающимся.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для восточнославянского ареала. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Криворотин — сын Криворота. Такая модель чаще встречается в северных и центральных русских землях, а также на Урале, в отличие от южнорусских фамилий на -ов. Сама основа «Криворот» — сложное слово, где первая часть («криво-») обозначает отклонение от нормы, а вторая («-рот») — конкретную часть тела. Подобные составные прозвища (Кривонос, Кривошея, Кривоног) были распространены в XV–XVII веках.

В исторических документах фамилия встречается нечасто. Известно, что в переписных книгах XVII века на территории современной Вологодской области фиксировались крестьяне с прозвищем Криворот. Однако фамилия Криворотин могла возникнуть и в других регионах независимо, так как прозвище было общепонятным. В XIX веке носители фамилии встречались в основном среди государственных крестьян и мещан в Пермской, Вятской и Тамбовской губерниях — это указывает на то, что род не относился к дворянству или духовенству.

Однокоренные фамилии — Криворотов, Криворотенко, Криворотый. Форма Криворотов образована по той же основе, но с суффиксом -ов, что характерно для южных и восточных областей. Разница в написании могла возникнуть из-за местных диалектных особенностей или ошибок переписчиков, но оба варианта восходят к одному прозвищу. Встречается также вариант Кривороткин — с уменьшительным суффиксом.

Сегодня фамилия Криворотин остаётся редкой. По данным открытых телефонных справочников, основная масса её носителей сосредоточена в Пермском крае, Свердловской области и на юге России. За пределами страны фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном происхождении и отсутствии массовой эмиграции носителей.