Фамилия Кривороткин — одна из тех, что образована от прозвища, описывающего внешность. Её основа — двусоставное прозвище Криворотка (или Криворот), которое складывается из слов «кривой» и «рот». Такие «кривые» именования на Руси давали не со зла, а по-свойски, как самую заметную примету человека. В данном случае прозвище могло закрепиться за предком из-за врождённого дефекта или последствий травмы лица — искривлённого рта. Это и стало его обиходным именем, которое со временем перешло в фамилию.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского ономастикона: суффикс -ин присоединяется к основе на -а (Криворотк-а). Фамилии на -ин в русском языке традиционно указывали на принадлежность: «чей?» — «Кривороткин» означает «сын Криворотки». Это характерно для прозвищных фамилий, которые массово закреплялись в XV–XVII веках, когда крестьян и посадских людей записывали по отцу.

Интересно, что фамилия Кривороткин относится к числу редких даже среди «кривых» фамилий. Если однокоренные Криворотов или Криворотый встречаются чаще, то вариант с суффиксом -ка и последующим -ин — более локальный, северный или вятский по происхождению. В говорах Русского Севера и Приуралья уменьшительная форма прозвища (Криворотка) была в ходу, и именно от неё пошла эта фамилия.

Других версий происхождения у фамилии Кривороткин нет: корень очевиден, а суффиксы типичны. Никакой связи с ремёслами или географическими названиями здесь не прослеживается — перед нами чисто прозвищная фамилия, описывающая внешность конкретного человека.