Фамилия Криворогов — одна из тех, что не оставляют сомнений в своем происхождении: ее основа — прозвище, которое дали человеку по заметной физической особенности. Первая часть, «кривой», в старорусском языке означала не только «изогнутый», но и «одноглазый» или «слепой на один глаз». Вторая часть — «рог» — скорее всего, метафора, а не буквальное указание на животное. Скорее всего, прозвище Кривой Рог или Криворог получил человек, у которого один рог (в переносном смысле — выступ, кость, часть тела) был искривлен или поврежден. Это мог быть, например, горбун или человек со сломанным носом, но самая вероятная версия — прозвище указывало на отсутствие одного глаза: «кривой» в этом значении было широко распространено, а «рог» часто использовали в народной речи для обозначения глаза (сравните с выражением «рогом уперся» — то есть взглядом). Таким образом, Криворог — это «кривой на один глаз», «одноглазый».

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Криворог добавили суффикс -ов, который в русских фамилиях указывал на принадлежность — «сын Криворога». Встречается она в разных регионах, но особенно характерна для южнорусских и украинских земель. Не случайно существует и город Кривой Рог, хотя его название, по легенде, связано с формой реки или мыса, а не с человеком. Однако в народной этимологии эти два названия могли пересекаться, и фамилия Криворогов могла закрепиться за выходцами из тех мест, если прозвище давали по месту жительства — «криворожец» (житель Кривого Рога). Но эта версия менее вероятна: в фамилии ударение падает на третий слог (Криворогов), а в названии города — на второй (Кривой Рог), и суффикс -ов в таких случаях обычно не добавляется к топонимам.

В ономастических справочниках фамилия Криворогов относится к группе «говорящих» прозвищ, которые описывали внешность или характер. Сравните с однокоренными: Кривошеев, Кривоногов, Криволапов — все они образованы от сочетания «кривой» и части тела. В отличие от фамилий вроде Кривошеин (где суффикс -ин), Криворогов использует -ов, что говорит о более раннем закреплении прозвища в качестве родового имени.

Интересно, что фамилия не утратила прозрачности до сих пор: любой носитель легко угадывает ее корни, хотя точное значение стерлось. Встречаются варианты написания — Криворог (без суффикса, как фамилия-прозвище), но форма Криворогов встречается чаще. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что среди них был человек с заметной особенностью лица или телосложения — и прозвище закрепилось за всем родом.