Фамилия Кривобогов — яркий пример того, как прозвище, данное за внешность или манеру поведения, закрепилось в родовом имени. В основе лежит прилагательное «кривой» (в одном из старых значений — «одноглазый», «косой» или «согнутый») и слово «бог». Скорее всего, так в древнерусской среде могли назвать человека, который при ходьбе или в поклоне казался согнутым, «кривобоким», либо того, кто имел физический изъян, но при этом был набожен или носил икону. Вторая часть — «бог» — здесь не богохульство, а указание на отношение к вере: прозвище мог получить странник, богомолец или церковный служка с заметной хромотой или сутулостью.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или мирских имён: «чей?» — Кривобогов, то есть сын или потомок Кривобога. В дохристианской и раннехристианской традиции составные прозвища с корнем «бог» (Богдан, Боголюб, Кривобок) встречались нередко и не несли негативного оттенка — скорее, подчёркивали характерную черту человека, связанную с его религиозностью или внешностью.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в бывших казачьих регионах — на Дону и Кубани. Это неудивительно: в казачьей среде прозвища часто были меткими и цепкими, а физические особенности или привычки легко становились основой для родового имени. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания Кривобоговых среди служилых людей и однодворцев, что говорит о недворянском, крестьянском или казачьем происхождении фамилии.

Важно не путать Кривобогова с фамилией Кривобоков — последняя происходит от прозвища «кривобокий» (человек с искривлённым боком). У Кривобогова вторая часть указывает не на часть тела, а на божественное, что делает фамилию более редкой и семантически сложной. Возможно, первоначальное прозвище звучало как «Кривой Бог» — иносказательное именование человека, который, например, молился «криво» (не так, как принято) или был юродивым, но со временем переосмыслилось в форму притяжательного прилагательного.

Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были людьми заметными в своей общине — либо из-за внешности, либо из-за особого положения при церкви. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по географии бытования можно предположить, что это были свободные крестьяне, казаки или церковнослужители, а не дворяне — фамилия не попала в родословные книги знати.