Фамилия Кривоногова образована от прозвища Кривоногий — так в старину называли человека с заметной особенностью походки, возможно, хромого или того, чьи ноги были искривлены от природы или болезни. В основе прозвища лежит слияние двух корней: «крив-» (в значении «изогнутый», «непрямой») и «-ног-». Это типичная модель для русских прозвищ, описывающих внешность: Косоротый, Кривошеин, Безруков. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов-: Кривоногов → Кривоногова. Такое окончание указывает на принадлежность роду человека по прозвищу Кривоногий — буквально «дочь (или жена) Кривоногова».

В отличие от фамилий на -ин (например, Кривоножкин), которые чаще встречаются в северных и центральных регионах России, фамилии на -ов типичны для основной массы русского населения, особенно для бывших крестьянских и мещанских родов. Поэтому Кривоногова — фамилия, которая могла возникнуть в любой области, где говорили по-русски, без узкой географической привязки.

Редкость фамилии делает её особенно интересной: в дореволюционных переписях она встречается нечасто, а значит, род мог быть немногочисленным или сосредоточенным в одной местности. Однокоренные варианты — Кривоногов, Кривоножкин, Кривоногин — различаются только суффиксами, но корень везде один: прозвище, данное за внешний признак.

Точное время и место появления фамилии Кривоногова можно установить только через архивные документы — метрические книги, ревизские сказки. Но уже сейчас ясно: её носительница связана с предком, которого окружающие запомнили по характерной походке. Никакой обидной или унизительной окраски в таком прозвище не было — в крестьянской среде меткие бытовые прозвища давали без злого умысла, просто как отличительный знак.