Фамилия Криваногова — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным звучанием и прозрачной внутренней формой. В её основе лежит прозвище, которое, скорее всего, получил человек с физической особенностью: кривыми ногами. В русских говорах слово «кривоногий» означало человека с искривлёнными ногами, возможно, от рождения или из-за болезни. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где меткое слово часто закреплялось за человеком и переходило к его потомкам в виде фамилии.

Словообразовательная модель здесь двойная. Основа «Кривоног-» образована сложением двух корней: «крив-» (кривой) и «ног-» (нога). К этой основе добавлен суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — Кривоногов), а затем — типичный женский суффикс -а. Фамилия Кривано́гова — это женская форма от мужской фамилии Кривано́гов. Ударение, судя по произносительной норме, падает на третий слог, на «о»: Кривано́гова. Встречается и вариант с ударением на «и» — Крива́ногова, но он менее распространён.

Интересная деталь: в основе фамилии не «Кривоног-», а «Криваног-». Это не опечатка и не искажение. В русской диалектной речи и в просторечии нередко происходит замена «о» на «а» в безударной позиции, особенно в сложных словах. Прозвище «Криваногий» — вполне живая народная форма, зафиксированная в некоторых говорах. Таким образом, фамилия Криваногова — это не позднее книжное образование, а прямое отражение живой разговорной речи, что делает её особенно ценной для лингвистов.

Фамилия относительно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В дореволюционных источниках носители этой фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами. Сословная принадлежность была самой простой: фамилия не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству. Это типичная «деревенская» фамилия, образованная от прозвища по внешнему признаку. Никаких других, более экзотических версий происхождения (например, от тюркского или финно-угорского корня) не существует — основа однозначно славянская и прозрачная.