Фамилия Кривоногов образована от прозвища Кривоногий, которое в большинстве случаев описывало реальную внешнюю особенность человека — искривлённые ноги. Модель типична для русских фамилий: основа прозвища на -ий переходила в притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, отвечая на вопрос «чей сын?» — сын Кривоногого, то есть Кривоногов.

Однако существует и обратная, менее очевидная версия, которую приводят некоторые исследователи бытовой ономастики. Прозвище Кривоногий могло быть не констатацией недостатка, а охранительным, «отпугивающим» именем. По народным представлениям, злые силы не позарятся на ребёнка с таким некрасивым прозвищем, и, значит, мальчик вырастет здоровым и прямым. В этом случае имя давалось «от обратного» — с надеждой на противоположный результат.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Кривошеев, Криворотов, Кривоусов — все они построены по одной модели: усечение окончания -ий и добавление родового суффикса -ов. По географии фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, что характерно для прозвищ, описывающих внешность. В словарях фамилия не отмечена как дворянская или старинная родовая — скорее всего, предки Кривоноговых относились к крестьянскому или посадскому сословию, где прозвища давали просто и метко, по самому заметному признаку.