Фамилия Кривоногих образована от прозвища Кривоногий, которое указывало на внешнюю примету — кривизну ног. Это прозвище относится к группе «кривых» именований, где корень «крив-» описывает физический недостаток или особенность. В исторических документах встречаются однокоренные фамилии: у С. Б. Веселовского записаны Кривоножкины (1646 год, Казань). Прозвище Кривоногий закрепилось за человеком как основное бытовое имя, а затем перешло в фамилию.

Суффикс -их (в форме родительного падежа множественного числа) характерен для северных и сибирских фамилий, особенно в Вятской, Архангельской и Пермской губерниях. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?» и означали принадлежность к роду: Кривоногих — «из дома тех, кто носил прозвище Кривоногий». Эта модель типична для русских фамилий на -их/-ых, которые часто оставались неизменяемыми.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, форма Кривоногих не склоняется и сохраняет исходное звучание, что делает её легко узнаваемой. Прозвище могло возникнуть не только из-за врождённой особенности, но и из-за профессиональной деформации ног (например, у кузнецов или всадников), хотя точных подтверждений этому нет. Встречаются также варианты Кривоног, Кривоногов, но фамилия Кривоногих встречается реже и имеет более узкую региональную привязку.