Фамилия Кривоной — один из тех случаев, когда прозвище почти без изменений перешло в наследственное имя. В её основе лежит прилагательное «кривой» и существительное «нога»: Кривоногой, то есть человек с кривой, возможно, хромой или искривлённой ногой. Такие прозвища давали не столько для унижения, сколько для точной идентификации человека в сельской общине, где физические особенности служили главным отличительным признаком.

Обратите внимание на окончание: фамилия склоняется как прилагательное (Кривоного, Кривоногому). Это указывает на её позднее закрепление в форме полного прилагательного, а не типичного отчества с суффиксом -ов или -ин. Такая модель характерна для южнорусских и украинских фамилий, где прозвища вроде Кривоног, Кривошей, Криворот фиксировались в документах почти без переделки. В современной Украине фамилия Кривоніг (Кривоног) встречается заметно чаще, чем в России, что подтверждает её преимущественно украинское или южнорусское происхождение.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии жил на территории современных Черниговской, Полтавской или Сумской областей. Там в XVII–XVIII веках реестры казаков и селян пестрели подобными описательными прозвищами. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Кривоной напрямую отсылает к внешности или физическому недостатку первого носителя.

Иногда фамилию выводят от топонима — названия хутора или села Кривоногово. Такие поселения действительно существуют, но они, скорее всего, сами получили имя от первых жителей с таким прозвищем, а не наоборот. Поэтому версия с прозвищем остаётся основной и самой логичной.

Фамилия не принадлежала ни к дворянским, ни к купеческим — это типичное крестьянское или казачье родовое имя. В дореволюционных метрических книгах её носители чаще всего числились государственными крестьянами или казаками. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, и это нормально: подавляющее большинство русских фамилий сложилось именно в низших сословиях.