Фамилия Кривонкина — женская форма мужской фамилии Кривонкин. В основе лежит прозвище Кривонка. Корень здесь «крив-», который в русских говорах редко означал физический изъян (кривизну ног или спины). Чаще такое прозвище давали человеку не прямому, уклончивому, хитрому, или тому, кто «кривит душой», то есть лукавит. Второй элемент — «-онк-» — уменьшительно-пренебрежительный суффикс, который в восточнославянских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для украинской и белорусской традиции, где «Кривонка» — это «маленький кривой» или «кривенький». Однако фамилия Кривонкина распространена и в центральных русских областях, что говорит о давних миграционных связях.

Модель образования проста: к основе прозвища Кривонк- добавили типичный русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Кривонкин, то есть сын или потомок Кривонки. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались в основном у крестьян и посадских людей. Дворянские роды с этой фамилией не известны, что подтверждает её простонародное происхождение.

Стоит отличать Кривонкина от однокоренных фамилий Кривонос, Кривовяз, Кривцов. В них корень «крив-» указывает на конкретную часть тела (нос, шея, лицо). У Кривонкина — прозвище более обобщённое, метафорическое. В говорах Вологодской и Архангельской областей слово «кривонька» могло означать не только человека, но и небольшую изогнутую вещь, например, кривой нож или клюку, — тогда прозвище могло закрепиться за ремесленником, делавшим такие предметы.

В современных справочниках фамилия Кривонкина встречается редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона или даже одной семьи, разошедшейся по стране.