Фамилия Кривонкин образована от прозвища Кривонка. В основе лежит прилагательное «кривой», которое в старину имело широкий спектр значений: не только физический недостаток (кривой глаз, кривая нога), но и такие черты характера, как нечестность, изворотливость, лукавство. Уменьшительный суффикс -к- в прозвище (Кривонка) мог означать не взрослого человека, а подростка или молодого парня с соответствующей внешностью или повадкой.

Модель образования фамилии — типичная для русского Севера и центральных областей: основа на -а/-я плюс фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кривонки). Ближайшие «родственники» по словообразованию — Кривоногов, Кривошеин, Кривоглазов. От них Кривонкин отличается тем, что прозвище дано не по части тела, а по целостной характеристике человека: Кривонка — это «кривой малый», то есть либо одноглазый, либо хромой, либо хитрый парень.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается за пределами России, что говорит о её глубоко локальном происхождении. По данным переписей и архивов, основные очаги фамилии — Вологодская и Кировская области, а также бывшие вотчины Строгановых на Урале. В этих краях прозвища на -онка/-енка были особенно распространены: Кривонка, Косонка, Шишонка.

Споров о происхождении почти нет. Версия о связи с топонимом Кривонки (гипотетическая деревня) маловероятна: на карте нет таких названий, а суффикс -ин в фамилиях от прозвищ — массовое явление, тогда как от географических названий чаще образуются фамилии на -ский. Поэтому уверенно можно считать, что первый Кривонкин — это потомок человека, которого в деревне называли Кривонкой. Кем был тот человек — одноглазым, хромым или хитрецом — теперь не узнать, но фамилия сохранила его прозвище на века.