Фамилия Кривонис — яркий пример прозвищной фамилии, где основой стало не имя, а меткая характеристика человека. В ней слышны два корня: «крив-» (от «кривой») и «-нос». Такие «двукорневые» фамилии (Кривошеев, Криворучко, Кривоногов) типичны для восточнославянской антропонимии и обычно описывали внешность или поведение.

Самый прямой смысл — «человек с кривым носом». «Кривой» в древнерусском языке означало не только «изогнутый», но и «слепой на один глаз», «одноглазый». Поэтому прозвище Кривонос могло достаться тому, у кого нос был свёрнут после драки или от болезни, либо тому, кто косил или плохо видел. В любом случае, прозвище было наглядным и цепким: его давали в деревне, чтобы отличить одного человека от другого, и оно легко закреплялось.

Модель образования фамилии — усечённая. Полная патронимическая форма должна была звучать как «Кривоносов» (сын Кривоноса) или, по украинской традиции, «Кривонисенко». Но фамилия Кривонис сохранила исходное прозвище в чистом виде, без суффикса принадлежности. Такое часто встречается на западнорусских и украинских землях, где фамилии нередко оставляли «голыми» — без окончаний -ов/-ев или -ин. Это указывает на возможное происхождение из регионов современной Украины или Беларуси.

Стоит отметить, что фамилия Кривонис не входит в число самых распространённых. В дореволюционных справочниках и переписях она встречается реже, чем её «брат» Кривоносов. Словарь Б. Унбегауна относит такие образования к типично украинским, где прозвища часто становились фамилиями без дополнительного оформления. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или казацкой среды, где внешние приметы служили главным способом идентификации человека в общине.