Фамилия Криворогова — женская форма мужской фамилии Криворогов. Она принадлежит к древнему и самому распространённому в России типу: образована от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Криворога). Основа фамилии — прозвище Криворог, которое, скорее всего, дали человеку не за физический изъян (кривой рог), а по роду занятий или характерной черте.

Самая вероятная версия связывает прозвище с ремеслом. В говорах «криворогом» могли называть кузнеца или мастера, который работал с кривым рогом — изогнутым инструментом, например, для сгибания металла или дерева. Рог в крестьянском хозяйстве использовали как ёмкость для соли или табака, но кривой рог — это скорее инструмент, деталь упряжи или даже музыкальный рожок, который от времени или неаккуратной работы становился кривым. Прозвище могло закрепиться за тем, кто делал такие рога или постоянно с ними возился.

Менее убедительна, но возможна версия, что Криворог — это прозвище пастуха или владельца скота с кривым рогом у быка или коровы. Такие животные в стаде были заметны, и хозяин мог получить прозвище по приметному признаку. Однако в ономастике прозвища от физических особенностей животных встречаются реже, чем от орудий труда.

Фамилия Криворогов (и Криворогова) — редкая, но не единичная. Встречается в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с кузнечным или скотоводческим бытом этих регионов. Интересно, что в русских говорах есть и однокоренные фамилии: Криворуков, Кривоногов, Кривошеев — все они образованы от прозвищ по внешней или профессиональной примете. Но Криворогов стоит особняком: «рог» здесь не часть тела, а предмет, что делает фамилию скорее «ремесленной», чем «анатомической».

Таким образом, предок Кривороговых, скорее всего, был мастеровым человеком — кузнецом, шорником или пастухом, чьё прозвище со временем стало наследственным именем. Фамилия сохранила память о конкретном деле или предмете, который в современном быту уже не встречается.