Фамилия Криворчук — характерный пример украинской фамилии с прозвищной основой и типичным суффиксальным оформлением. Её ядро — прилагательное «кривой» (то есть не прямой, а в переносном смысле — одноглазый, хромой, нечестный или просто обладающий какой-либо заметной асимметрией). Вторая часть, «-рч-», скорее всего, восходит к глаголу «рчати» или «ирчати» — диалектному варианту «рычать» или «ворчать». Таким образом, прозвище Криворч могло означать «человек с искривлённым ртом, который рычит» или, что вероятнее, «тот, кто криво (недобро) ворчит». В украинской антропонимии такие составные прозвища, построенные по модели «прилагательное + глагольный корень», не редкость (ср. Кривонос, Криволап).

Суффикс «-ук» — один из самых распространённых в западных и центральных областях Украины. Он указывает на принадлежность к роду: Криворчук — буквально «сын или потомок Криворча». Такая модель типична для Волыни, Подолья, Галичины и Полесья, где фамилии на «-ук» вытеснили более восточные «-ов» и «-ев». Географически Криворчуки чаще всего встречаются в Ровенской, Хмельницкой и Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает, что фамилия сформировалась в зоне украинского диалектного влияния, где прозвища легко переходили в наследственные фамилии уже в XVII–XVIII веках.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Криворчук несёт в себе характеристику конкретного человека — скорее всего, родоначальника, который выделялся манерой речи или внешним дефектом рта. Прозвище Криворч могло быть ироничным или нейтрально-описательным, без обязательной негативной окраски: в народной среде меткие прозвища давали по самой заметной черте, не вкладывая в них осуждения. Если версия с «рычанием» верна, то предок мог быть обладателем хриплого или грубого голоса.

Другие, менее убедительные толкования связывают корень «-рч-» с тюркским «ырчы» (певец, сказитель) или с древнерусским «рьчи» (речь). Однако для украинского ареала связка «кривой + рычать» выглядит естественнее: она опирается на живые диалектные формы и не требует привлечения экзотических заимствований. В любом случае, фамилия остаётся редкой, не попавшей в массовые списки дворянских родов, а значит, её носители — потомки свободных крестьян или казаков, получивших фамилию по личному прозвищу.

Интересно, что в русских говорах аналогичная фамилия могла бы звучать как Криворуков (от «кривая рука») или Криворотов (от «кривой рот»), но украинский суффикс «-ук» закрепил именно эту форму. Для потомков Криворчуков это дополнительная подсказка: искать корни стоит в сёлах Западной Украины, где до сих пор помнят старые прозвища и где фамилия не растворилась в более частых вариантах.