Фамилия Криворуков происходит от прозвища Криворукий. Такие прозвища относятся к разряду «кривых» именований — их давали по заметному физическому недостатку или внешней особенности. Скорее всего, так называли человека с вывихнутой, скрюченной или несгибающейся рукой. Однако в переносном смысле прозвище могли дать и плохому мастеру, неумелому человеку, у которого «всё валится из рук». В этом случае Криворуким называли не за телесный изъян, а за неловкость или неумение делать дело.

По своей словообразовательной модели фамилия Криворуков — типичная русская патронимическая фамилия на -ов. Она образована от притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?»: «Криворуков» означает «сын Криворукого». Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, и в этом смысле фамилия ничем не отличается от тысяч других русских фамилий, построенных по той же схеме.

Интересно, что основа «кривой» в русских прозвищах и фамилиях многозначна. Кривым могли назвать не только человека с физическим дефектом, но и того, кто хромает, косит глазом или говорит невнятно. В случае с Криворуковым конкретизация идёт через вторую часть — «рука», что сужает значение до одной части тела. Такая модель (прилагательное + часть тела) встречается и в других фамилиях: Кривошеев (кривая шея), Кривоногов (кривая нога), Кривозубов (кривые зубы). Все они возникли в среде, где прозвища давали по яркой, бросающейся в глаза черте.

Сословная принадлежность фамилии Криворуков не зафиксирована в дворянских родословных книгах, что типично для прозвищных фамилий. Скорее всего, предки носителя этой фамилии были крестьянами или посадскими людьми — в этих слоях населения прозвища, данные по внешности или характеру, были особенно распространены. В документах XVII–XVIII веков такие именования встречаются повсеместно, хотя конкретные записи о Криворуковых редки и требуют отдельных архивных поисков.

Таким образом, фамилия Криворуков — это ономастический портрет предка, которого окружающие запомнили по руке: либо искалеченной, либо слишком неумелой. Потомок этого человека со временем получил фамилию Криворуков, и она закрепилась в роду как память о прозвище.