Фамилия Криворуковы — классический пример русского родового имени, построенного по модели «прозвище + суффикс -ов». В основе лежит прозвище Криворукий. Такие «кривые» именования — устойчивая традиция в русской антропонимии: их давали не обязательно в насмешку, а скорее как опознавательный знак по заметной внешней или поведенческой черте.

Прямое значение прозвища — человек с вывихнутой, скрюченной или несгибающейся рукой. Однако в крестьянском быту, где ремесло и работа руками ценились высоко, Криворуким могли назвать и того, у кого «всё валится из рук», — неумелого мастера, неловкого работника. То есть прозвище имело не только физический, но и оценочный, социальный оттенок: оно указывало на профессиональную непригодность или неуклюжесть.

Фамилия образовалась по стандартной схеме: к основе Криворук- прибавили суффикс -ов, который в русском языке обычно обозначал принадлежность («чей?» — «Криворуков сын»). Полная форма — Криворуковы — во множественном числе указывает на род в целом, на всех потомков этого человека.

Географию фамилии установить трудно: в дореволюционных переписях и архивных записях она встречается разрозненно, без явной привязки к одному региону. Процесс закрепления фамилий в разных губерниях шёл неравномерно, поэтому сказать, где именно впервые записали Криворуковых, сегодня сложно. Но сама словообразовательная модель — прозвище с корнем Крив- — типична для северных и центральных областей России, где такие именования фиксировались особенно часто.