Фамилия Кривобок образована от прозвища Кривобокий. Его давали человеку с заметным физическим недостатком — например, из-за сутулости, искривления позвоночника или последствий травмы. В старых русских говорах «кривой» означало не только «непрямой», но и «одноглазый», «хромой» — вообще любой заметный изъян. Прозвища такого типа были распространены: в словаре С. Б. Веселовского встречаются Кривая Шапка, Кривая Щека, Кривошея. Все они описывали внешность человека, а не характер.

Слово «бок» в основе указывает на конкретную часть тела. Получается точная характеристика: «тот, у кого бок искривлён». Потомок такого человека со временем стал Кривобоком — фамилия закрепилась в краткой форме, без типичного суффикса -ов или -ин. Это редкая модель для русских фамилий: чаще встречаются Кривобоковы или Кривобокины. Отсутствие суффикса говорит о том, что прозвище перешло в фамилию напрямую, без переоформления, что характерно для украинской и южнорусской традиции.

По географии фамилия тяготеет к южным областям России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае. На севере и в центральной России почти не фиксируется. Сословно носители были в основном крестьянами и казаками: прозвище фиксирует бытовую наблюдательность, а не книжное или церковное происхождение.

Спорных версий у фамилии нет. Иногда её путают с Кривобоковым, но это разные фамилии с общей основой. Второй вариант — с суффиксом -ов — появился позже, когда фамилию «подгоняли» под стандартную модель. Кривобок сохранил архаичную форму, что делает его ценным для историков языка.