Фамилия Кривобокоф звучит необычно, но её происхождение прозрачно: в основе лежит прозвище Кривобок, которое давали человеку с заметным искривлением спины или бока — возможно, из-за травмы, болезни или просто сутулости. В русских говорах слово «кривобокий» использовалось иронично и для описания кривого, неаккуратного предмета, а в переносном смысле — неуклюжего, неловкого человека. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к прозвищу добавили русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кривобоков сын). Конечное «ф» вместо «в» — это поздняя орфографическая особенность, характерная для эмигрантских или канцелярских записей начала XX века, когда фамилии фиксировали на слух или по иностранным паспортам. В России фамилия почти всегда писалась как Кривобоков.

Суффикс -ов здесь самый распространённый, но сама основа уникальна: фамилия Кривобоков (и её вариант Кривобокоф) встречается редко, в основном в центральных и южных регионах России. В отличие от более частых «физических» фамилий вроде Кривонос или Кривошеев, Кривобок не получил широкого распространения — вероятно, потому что прозвище было слишком конкретным и неудобным для повседневного употребления. Носитель такой фамилии мог быть крестьянином или ремесленником, но сословная принадлежность здесь не закреплена: прозвища давали независимо от социального статуса.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кривобоков стоит в одном ряду с Кривошейко (украинский вариант) или Кривобородов, но без привязки к бороде или шее. Вариант написания с «ф» не меняет этимологии — это чисто графическая случайность, не связанная с тюркскими или иными корнями. Никаких других версий происхождения у этой фамилии нет: она на сто процентов русская, описательная, возникла в крестьянской среде и сохранилась в единичных семьях.