Фамилия Кривобоков происходит от прозвища Кривобокий — так в старину называли человека с заметным искривлением позвоночника или хромотой, из-за которой корпус казался перекошенным. Прозвище носило не оскорбительный, а описательный характер: в крестьянской среде меткие «уличные» имена давали по самой яркой внешней примете, чтобы отличить одного человека от другого.

Словообразовательная модель проста: к основе «кривобок-» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такую фамилию получал сын или внук Кривобокого, то есть «чей?» — Кривобоков. По этому же принципу возникли десятки «кривых» фамилий: Кривошеев, Кривоногов, Криворотов. Все они входят в одну большую группу прозвищных фамилий, указывающих на физические особенности носителя.

Интересно, что прозвище Кривобокий могло закрепиться и за человеком, который не имел врождённого дефекта, но, например, носил тяжёлые мешки на одном плече или долго работал за сохой — от постоянного напряжения тело привычно косило вбок. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но проследить непрерывную линию от одного конкретного предка до всех современных Кривобоковых пока невозможно — процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий и в разных регионах по-своему.

Сегодня фамилия Кривобоков встречается нечасто, её география тяготеет к южнорусским и украинским областям, где окончание -ов не менее типично, чем -енко. В отличие от «патронимических» фамилий на -ович/-евич, модель на -ов в данном случае прямо указывает на бытовое прозвище, а не на крестильное имя. Это делает Кривобоковых интересным примером того, как русская фамильная система фиксировала повседневные наблюдения за внешностью человека — и сохранила их спустя столетия.