Фамилия Кругбелая — редкий случай, когда сложение двух полных основ не стёрлось в произношении и не упростилось до «Круглобелая» или «Кругобелый». Это не опечатка и не позднее искажение: перед нами архаичная модель, где прилагательные «круглый» и «белый» соединились напрямую, без соединительной гласной. В древнерусском и старорусском языке такие сращения встречались, но постепенно вытеснялись формой с «о» или «е» на стыке. Сохранение исходного варианта говорит о том, что фамилия могла закрепиться в письменных источниках довольно рано, до того как норма унифицировалась.

Что означало это сочетание? «Круглая белая» — скорее всего, прозвище, данное по внешности или по предмету. Круглота и белизна вместе — устойчивая характеристика полной луны, а в быту так могли назвать женщину с румяным круглым лицом и светлой кожей (в народе — «кровь с молоком»). Второй, менее очевидный вариант — прозвище по вещи: например, «круглая белая шапка» или «круглый белый хлеб» (каравай). В таком случае прозвище могло перейти на человека, который торговал этим товаром или постоянно его носил.

Фамилия стоит в женской форме, что необычно. В русской традиции фамилии на -ая/-яя — это либо застывшие прилагательные женского рода (как «Круглая», «Белая»), либо указание на то, что носительница — женщина (в крестьянской среде жену могли записать по прозвищу мужа в такой форме). Но «Кругбелая» — не просто прилагательное, а сложное слово, и его женское окончание может быть реликтом: в документах XVII–XVIII веков встречаются записи вроде «вдова Кругбелая» или «девка Кругбелая», где фамилия ещё не стала наследственной и менялась по полу.

По географии фамилия крайне редкая. Встречается точечно в центральных и северных областях России — там, где сохранились старые говоры и архаичная лексика. В списках однодворцев и казаков её нет, что указывает на крестьянское или посадское происхождение. Скорее всего, предки были свободными земледельцами или ремесленниками, а не дворянами: сложные прозвища из двух прилагательных — типичная народная ономастика, а не книжная фамилия.

Однокоренные параллели — «Круглов», «Кругликов», «Белов», «Белый» — обычны, но «Кругбелая» стоит особняком. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из среды, где прозвища давали по яркой внешней примете, и эта примета закрепилась в документах до того, как язык «исправил» неудобное сочетание.